Выбирать стоит ориентируясь на основные плюсы и минусы каждого.
Кожаный ремешок - мягкий, удобный, легкий, делается из всевозможных обитателей нашей планеты под любой стиль. Из минусов - легко впитывает влагу, со временем теряет первоначальный вид, в жаркую погоду может причинять дискомфорт.
Браслет - не боится влаги, может долго сохранять первоначальный вид, подгоняется под размер запястья и не имеет выступающих элементов, вроде хлястиков у ремешка, гипоаллергенен. Из минусов - утяжеляет часы, выше стоимость.